Definition der Motorkonstante (km)

Für bestimmte Anwendungen kann eine hohe Motorkonstante (K_m) einer der wichtigsten Leistungsindikatoren sein. K_m zeigt an, wie viel Drehmoment der Motor für die Menge an Wärme abgeben kann, die im Motor aufgrund von Verlusten entsteht.

K_m ist definiert und kann wie folgt berechnet werden:

K_m = T/m² (P)_l), (1)

wobei T das Drehmoment in Nm P_l ist, und die Verlustleistung in W ist.

Unter bestimmten Annahmen, die unten beschrieben werden, kann K_m auch durch eine andere Konstante ausgedrückt werden – die Drehmomentkonstante K_t:

K_m = K_t/sqrt (R), 2)

wobei K_t in Nm/A ist, und R ist der Widerstand in Ohm.

K_t zeigt an, wie viel Drehmoment der Motor liefern kann, wenn er mit einer bestimmten Strommenge versorgt wird.

Bei der Verwendung der Ausdrücke (1) und (2) ist es wichtig, dass die Parameter und die Einheiten korrekt sind, zum Beispiel, wenn K_t in Nm/A_rms ist, dann muss R (in Ausdruck 2 oben) das Dreiphasenäquivalent des Widerstands sein, nicht der gemessene Leitungswert R_L-L:

R = 3/2*R_L-L, (3)

Verwendung von km als wichtigsten Leistungsindikator

Die wichtigste Annahme

Es ist wichtig zu wissen, dass die Verwendung von K_m, insbesondere definiert wie in Ausdruck (2), auf der Annahme basiert, dass die gesamte erzeugte Wärme von Kupferverlusten stammt, die durch den in der Motorwicklung (P) fließenden Strom verursacht werden =I²R). Alle anderen Verlustquellen werden ignoriert. Also stellt K_m Verluste nur dann genau dar, wenn der Motor ein Drehmoment abgibt, ohne sich zu bewegen, oder wenn er sich bei niedrigen Geschwindigkeiten bewegt.

Daher sind Motorkonstruktionen, bei denen die anderen Verluste nicht vernachlässigbar sind, für die Bewertungen, die auf dem Wert von K_m basieren, weniger geeignet. In der Regel können andere Verluste, wie Kernverluste, Verluste an Magneten und Luftverluste, bei höheren Betriebsgeschwindigkeiten stärker ausgeprägt sein.

Verwendung der Motorkonstante beim Benchmarking

Unter Berücksichtigung der obigen Annahmen kann man immer noch sagen, dass K_m sehr nützlich beim Vergleich mehrerer Motoren ähnlicher Größe, Spannung, Geschwindigkeit und Leistung ist. Beim Motor mit höherem K_m kann erwartet werden, dass er ein höheres Drehmoment liefert, eine niedrigere Oberflächentemperatur hat und weniger Strom verbraucht (d. h. einen höheren Wirkungsgrad hat).

Beim Benchmarking ist es wichtig, sicherzustellen, dass die verwendeten Parameter und Einheiten für beide Vergleichsfälle korrekt und gleich sind, z. B. dass R das dreiphasige Äquivalent des Widerstands ist, nicht der gemessene Wert von Zeile zu Leitung (wie bereits oben erwähnt).

Motorkonstante als Faktor bei der Motordimensionierung

Die Überprüfung des Werts der Motorkonstante ist besonders wichtig bei der Dimensionierung von Motoren für Anwendungen, bei denen die Wärmeableitungsmöglichkeiten begrenzt sind und die Motoroberfläche nicht sehr heiß sein darf, wie bei medizinischen Anwendungen oder bei humanoiden Robotern.

Die Konstrukteure müssen beurteilen, wie viel Wärme bequem in das System aufgenommen werden kann. In der Regel können Wärmewiderstände identifiziert und dann verwendet werden, um eine Grenze für die Wärmeerzeugung festzulegen. Wenn bekannt ist, dass das Robotergelenk nicht mehr als 100 W an Wärme ableiten kann, bevor die Oberflächentemperatur den Konstruktionsgrenzwert überschreitet, kann anhand dieser Information der zulässige K_m-Wert ermittelt werden. Wenn zum Beispiel ein Drehmoment von 10 Nm benötigt wird und die mechanische Struktur nur 100 W ableiten kann, dann benötigt man einen Motor mit mindestens K_m von 1 Nm/W^1/2. Dieser Motor muss ebenfalls in den verfügbaren Platz passen und von der angegebenen Stromquelle aus mit der angegebenen Geschwindigkeit betrieben werden.

Wann man vorsichtig sein sollte, wenn man die Motorkonstante als primären Leistungsindikator verwendet

Wie bereits erwähnt, ist K_m bei Leistungsumwandlungsanwendungen, bei denen Motoren konstant mit Drehzahlen von einigen tausend Umdrehungen pro Minute laufen, nicht so nützlich wie bei Anwendungen mit niedriger Geschwindigkeit und hoher Präzision. Auch hier liegt der Grund darin, dass die nichtohmschen Verluste bei höheren Drehzahlen allmählich beträchtlich werden.

Bei nicht geschlitzten Motoren sind die drehzahlabhängigen Verluste geringer als bei geschlitzten Motoren mit Eisenkern. Bei nutenlosen Motoren können selbst bei Drehzahlen von 3000–5000 U/min die grundlegenden Leitungsverluste etwa 90 % der Gesamtverluste ausmachen. Daher ist ein Benchmarking zwischen nicht geschlitzten und geschlitzten Modellen anhand von K_m auch für relativ hohe Geschwindigkeiten möglich. Beim Vergleich zwischen schlitzlosen und geschlitzten Modellen für Hochgeschwindigkeitsbetrieb gilt jedoch: K_m ist ein weniger zuverlässiger Parameter.

Auf jeden Fall kann K_m in Kombination mit anderen anwendungsbezogenen Kriterien ein nützlicher Leistungsindikator sein.

Abgeleitete Gütezahlen

Je nach Anwendung können verschiedene Derivate von K_m als Gütezahlen nützlich sein, wie z. B. K_m/Gewicht und K_m/Volumen.

Zum Beispiel ist ein geringes Gewicht wichtig für Exoskelette und Luft- und Raumfahrtanwendungen; daher kannK_m/Gewicht als Key Performance Indicator verwendet werden. Die Größe ist jedoch auch wichtig, also kann K_m/Volumen auch gut zu verwenden sein.

Die Bedeutung einer hohen Motorkonstante in bestimmten Anwendungen

Wie oben erwähnt, ist K_m entscheidend für das Verständnis der Wärmeerzeugung an verschiedenen Betriebspunkten. Zu den Anwendungen mit K_m gehören Robotergelenke, Kardanräder und Feinpositionierungssysteme.

Beispielsweise ist es im Bereich medizinischer Geräte oft sinnvoll, von einer Temperatur im Operationssaal von 25 °C auszugehen. Wenn ein roboterassistiertes Operationssystem infrage kommt, wird es höchstwahrscheinlich keine großen Kühlkörper zur Wärmeableitung haben, weshalb thermische Probleme sehr ernst genommen werden sollten. Wenn beispielsweise der Grenzwert für die Oberflächentemperatur des Patienten auf 45 °C festgelegt wird, beträgt der verfügbare Temperaturanstieg gegenüber der Umgebungstemperatur, der bestimmt, welche Leistung abgeführt werden kann, also nur 20 ^o.  Reduzierung der erzeugten Wärme durch Verwendung von High-K_m Motortechnologie der Schlüssel.

Kardansysteme sind oft batteriebetrieben. Ein hohes K_m bedeutet einen geringeren Stromverbrauch und damit eine längere Betriebszeit.

Um es einfach auszudrücken: In der Praxis bedeutet ein hohes K_m, dass entweder ein kälterer Motor mit demselben Drehmoment läuft oder bei derselben Motoroberflächentemperatur ein höheres Drehmoment erzeugt wird.

Die Anwendung von FiberPrinting™ führt zu Motoren mit hoher Motorkonstante

Dank der intrinsischen Vorteile von FiberPrinting™ und aufgrund des hohen Kupferfüllfaktors und der optimalen Wicklungsgeometrie haben die Motoren von Alva in der Regel eine höhere Motorkonstante als andere auf dem Markt erhältliche Motoren vergleichbarer Größe und Gewicht (Abb. 1).

Bei den Motoren von Alva wird die Motorkonstante nicht durch die Kernsättigung bei hohen Lasten beeinflusst und gilt auch bei sehr hohen Spitzenströmen und Drehmomenten.