Definizione di costante del motore (Km)

Per alcune applicazioni, una costante del motore elevata (K_m) può essere uno dei principali indicatori di prestazione. K_m mostra quanta coppia il motore può fornire a fronte della quantità di calore generata all’interno del motore a causa delle perdite.

K_m è definita e può essere calcolata come segue:

K_m = T/sqrt(P_l), (1)

dove T è la coppia in Nm, P_l è la potenza dissipata in W.

In base a determinate assunzioni, descritte di seguito, K_m può anche essere espressa tramite un’altra costante – la costante di coppia K_t:

K_m = K_t/sqrt(R), 2)

dove K_t è in Nm/A, R è la resistenza in ohm.

K_t mostra quanta coppia il motore può fornire quando è alimentato con una determinata corrente.

Quando si utilizzano le espressioni (1) e (2) è importante avere parametri e unità corretti; per esempio, se K_t è in Nm/A_rms, allora R (nell’espressione 2 sopra) deve essere l’equivalente trifase della resistenza, non il valore misurato linea-linea R_L-L:

R = 3/2*R_L-L, (3)

Uso di Km come KPI

L’assunzione chiave

È importante comprendere che l’uso di K_m, soprattutto come definita nell’espressione (2), si basa sull’assunzione che tutto il calore generato provenga dalle perdite nel rame dovute alla corrente che scorre nell’avvolgimento del motore (P_l =I²R). Tutte le altre fonti di perdite vengono ignorate. Quindi, K_m descrive in modo accurato le perdite solo quando il motore eroga coppia senza muoversi o muovendosi a basse velocità.

Di conseguenza, i progetti di motori in cui le altre perdite non sono trascurabili sono meno adatti a valutazioni basate sul valore di K_m. Di solito, altre perdite, come perdite nel ferro/nucleo, perdite nei magneti, perdite per ventilazione/attrito aerodinamico, possono essere più marcate a velocità operative più elevate.

Uso della costante del motore nel benchmarking

Tenendo presenti le assunzioni sopra, si può comunque affermare che K_m è molto utile per confrontare più motori di dimensioni, tensione, velocità e potenza simili. Ci si può aspettare che il motore con K_m più elevata fornisca una coppia maggiore, abbia una temperatura superficiale più bassa e consumi meno potenza (cioè abbia un’efficienza più alta).

Nel benchmarking è importante assicurarsi che i parametri e le unità utilizzate siano corretti e uguali per entrambi i casi confrontati, ad esempio che R sia l’equivalente trifase della resistenza, non il valore misurato linea-linea (come già menzionato sopra).

La costante del motore come fattore nel dimensionamento del motore

Verificare il valore della costante del motore è particolarmente importante nel dimensionamento dei motori per applicazioni in cui le possibilità di dissipazione del calore sono limitate e la superficie del motore non può essere molto calda, come nelle applicazioni medicali o nei robot umanoidi.

Chi progetta deve valutare quanto calore possa essere assorbito in modo accettabile dal sistema. Tipicamente si possono identificare le resistenze termiche e poi utilizzarle per fissare un limite alla generazione di calore. Se è noto che l’articolazione del robot non può dissipare più di 100 W di calore prima che la temperatura superficiale superi il limite di progetto, questa informazione può essere usata per trovare il K_m ammissibile. Per esempio, se servono 10 Nm di coppia e la struttura meccanica può dissipare solo 100 W, allora serve un motore con un K_m minimo di 1 Nm/W^1/2. Questo motore dovrà inoltre rientrare nello spazio disponibile e funzionare con la fonte di alimentazione prevista alla velocità specificata.

Quando bisogna essere prudenti nell’uso della costante del motore come principale indicatore di prestazione

Come menzionato in precedenza, K_m è meno utile nelle applicazioni di conversione di potenza con motori che funzionano costantemente a velocità di alcune migliaia di RPM rispetto alle applicazioni a bassa velocità e alta precisione. Anche in questo caso, il motivo è che le perdite non dovute alla resistenza ohmica iniziano a diventare rilevanti a velocità più elevate.

Nei motori senza alloggiamenti le perdite dipendenti dalla velocità sono inferiori rispetto ai motori con alloggiamenti con nucleo in ferro. Nei motori senza alloggiamenti, anche a velocità di 3000-5000 RPM, le perdite fondamentali per conduzione possono rappresentare circa il 90% delle perdite totali. Pertanto, il benchmarking tra senza alloggiamenti e senza alloggiamenti su K_m è possibile anche a velocità relativamente elevate. Tuttavia, nel benchmarking tra senza alloggiamenti e con alloggiamenti per funzionamento ad alta velocità, K_m è un parametro meno affidabile.

In ogni caso, K_m può essere un indicatore di prestazione utile, se considerato insieme ad altri criteri legati all’applicazione.

Figure di merito derivate

A seconda dell’applicazione, varie derivate di K_m possono essere utili come figure di merito, come K_m/peso e K_m/volume.

Ad esempio, il peso ridotto è importante per esoscheletri e applicazioni aerospaziali; pertanto, K_m/peso può essere usato come KPI. Tuttavia, anche le dimensioni sono importanti, quindi può essere utile utilizzare anche K_m/volume.

L’importanza di avere una costante del motore elevata in alcune applicazioni

Come già menzionato sopra, K_m è fondamentale per comprendere la generazione di calore nei diversi punti di funzionamento. Le applicazioni in cui K_m viene applicata attivamente oggi includono articolazioni robotiche, gimbal, sistemi di posizionamento fine.

Per esempio, nel settore dei dispositivi medicali è spesso ragionevole assumere una temperatura in sala operatoria di 25 ^oC. Se si considera un sistema di chirurgia robot-assistita, molto probabilmente non avrà grandi dissipatori per la dissipazione del calore, quindi le questioni termiche devono essere considerate con grande attenzione. Se, ad esempio, il limite di temperatura della superficie del paziente è fissato a 45 ^oC, l’aumento di temperatura disponibile rispetto all’ambiente, che determina la potenza dissipabile, è solo di 20 ^oC. Pertanto, ridurre il calore generato, tramite l’uso di tecnologia di motori ad alto K_m , è essenziale.

I sistemi gimbal sono spesso alimentati a batteria. Un K_m elevato significa un consumo di potenza più basso e, di conseguenza, un tempo di funzionamento più lungo.

In termini semplici, nella pratica un K_m elevato significa o un motore più freddo a parità di coppia, oppure più coppia prodotta alla stessa temperatura superficiale del motore.

L’applicazione di FiberPrinting™ porta a motori con costante del motore elevata

Grazie ai vantaggi intrinseci di FiberPrinting^TM, come l’elevato fattore di riempimento del rame e la geometria ottimale degli avvolgimenti, i motori di Alva hanno di solito una costante del motore più elevata rispetto ad altri motori di dimensioni e peso comparabili disponibili sul mercato (Fig. 1).

Nei motori di Alva la costante del motore non è influenzata dalla saturazione del nucleo ad alti carichi ed è valida anche a correnti e coppie di picco molto elevate.